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2005
11-24

微软的关于5个海盗100枚金币的测试题- –

微软的关于5个海盗100枚金币的测试题- –

5 个 海 盗 抢 得 1 0 0 枚 金 币 后 , 讨 论 如 何 进 行 公 正 分 配 。 他 们 商 定 的 分 配 原 则 是 :

    ( 1 ) 抽 签 确 定 各 人 的 分 配 顺 序 号 码 ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) ;

    ( 2 ) 由 抽 到 1 号 签 的 海 盗 提 出 分 配 方 案 , 然 后 5 人 进 行 表 决 , 如 果 方 案 得 到 超 过 半 数 的 人 同 意 , 就 按 照 他 的 方 案 进 行 分 配 , 否 则 就 将 1 号 扔 进 大 海 喂 鲨 鱼 ;

    ( 3 ) 如 果 1 号 被 扔 进 大 海 , 则 由 2 号 提 出 分 配 方 案 , 然 后 由 剩 余 的 4 人 进 行 表 决 , 当 且 仅 当 超 过 半 数 的 人 同 意 时 , 才 会 按 照 他 的 提 案 进 行 分 配 , 否 则 也 将 被 扔 入 大 海 ;

    ( 4 ) 依 此 类 推 。

    这 里 假 设 每 一 个 海 盗 都 是 绝 顶 聪 明 而 理 性 , 他 们 都 能 够 进 行 严 密 的 逻 辑 推 理 , 并 能 很 理 智 的 判 断 自 身 的 得 失 , 即 能 够 在 保 住 性 命 的 前 提 下 得 到 最 多 的 金 币 。 同 时 还 假 设 每 一 轮 表 决 后 的 结 果 都 能 顺 利 得 到 执 行 , 那 么 抽 到 1 号 的 海 盗 应 该 提 出 怎 样 的 分 配 方 案 才 能 使 自 己 既 不 被 扔 进 海 里 , 又 可 以 得 到 更 多 的 金 币 呢 ?

    此 题 公 认 的 标 准 答 案 是 : 1 号 海 盗 分 给 3 号 1 枚 金 币 , 4 号 或 5 号 2 枚 金 币 , 自 己 则 独 得 9 7 枚 金 币 , 即 分 配 方 案 为 ( 9 7 , 0 , 1 , 2 , 0 ) 或 ( 9 7 , 0 , 1 , 0 , 2 ) 。 现 来 看 如 下 各 人 的 理 性 分 析 :

    首 先 从 5 号 海 盗 开 始 , 因 为 他 是 最 安 全 的 , 没 有 被 扔 下 大 海 的 风 险 , 因 此 他 的 策 略 也 最 为 简 单 , 即 最 好 前 面 的 人 全 都 死 光 光 , 那 么 他 就 可 以 独 得 这 1 0 0 枚 金 币 了 。

    接 下 来 看 4 号 , 他 的 生 存 机 会 完 全 取 决 于 前 面 还 有 人 存 活 着 , 因 为 如 果 1 号 到 3 号 的 海 盗 全 都 喂 了 鲨 鱼 , 那 么 在 只 剩 4 号 与 5 号 的 情 况 下 , 不 管 4 号 提 出 怎 样 的 分 配 方 案 , 5 号 一 定 都 会 投 反 对 票 来 让 4 号 去 喂 鲨 鱼 , 以 独 吞 全 部 的 金 币 。 哪 怕 4 号 为 了 保 命 而 讨 好 5 号 , 提 出 ( 0 , 1 0 0 ) 这 样 的 方 案 让 5 号 独 占 金 币 , 但 是 5 号 还 有 可 能 觉 得 留 着 4 号 有 危 险 , 而 投 票 反 对 以 让 其 喂 鲨 鱼 。 因 此 理 性 的 4 号 是 不 应 该 冒 这 样 的 风 险 , 把 存 活 的 希 望 寄 托 在 5 号 的 随 机 选 择 上 的 , 他 惟 有 支 持 3 号 才 能 绝 对 保 证 自 身 的 性 命 。

    再 来 看 3 号 , 他 经 过 上 述 的 逻 辑 推 理 之 后 , 就 会 提 出 ( 1 0 0 , 0 , 0 ) 这 样 的 分 配 方 案 , 因 为 他 知 道 4 号 哪 怕 一 无 所 获 , 也 还 是 会 无 条 件 的 支 持 他 而 投 赞 成 票 的 , 那 么 再 加 上 自 己 的 1 票 就 可 以 使 他 稳 获 这 1 0 0 金 币 了 。

    但 是 , 2 号 也 经 过 推 理 得 知 了 3 号 的 分 配 方 案 , 那 么 他 就 会 提 出 ( 9 8 , 0 , 1 , 1 ) 的 方 案 。 因 为 这 个 方 案 相 对 于 3 号 的 分 配 方 案 , 4 号 和 5 号 至 少 可 以 获 得 1 枚 金 币 , 理 性 的 4 号 和 5 号 自 然 会 觉 得 此 方 案 对 他 们 来 说 更 有 利 而 支 持 2 号 , 不 希 望 2 号 出 局 而 由 3 号 来 进 行 分 配 。 这 样 , 2 号 就 可 以 屁 颠 屁 颠 的 拿 走 9 8 枚 金 币 了 。

    不 幸 的 是 , 1 号 海 盗 更 不 是 省 油 的 灯 , 经 过 一 番 推 理 之 后 也 洞 悉 了 2 号 的 分 配 方 案 。 他 将 采 取 的 策 略 是 放 弃 2 号 , 而 给 3 号 1 枚 金 币 , 同 时 给 4 号 或 5 号 2 枚 金 币 , 即 提 出 ( 9 7 , 0 , 1 , 2 , 0 ) 或 ( 9 7 , 0 , 1 , 0 , 2 ) 的 分 配 方 案 。 由 于 1 号 的 分 配 方 案 对 于 3 号 与 4 号 或 5 号 来 说 , 相 比 2 号 的 方 案 可 以 获 得 更 多 的 利 益 , 那 么 他 们 将 会 投 票 支 持 1 号 , 再 加 上 1 号 自 身 的 1 票 , 9 7 枚 金 币 就 可 轻 松 落 入 1 号 的 腰 包 了 。

最后编辑:
作者:龙天
匿名
这个作者貌似有点懒,什么都没有留下。

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